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FEA Blog O Critério de von Mises parece ser o melhor amigo do profissional de engenharia que lida com FEA. A aparência de que em todos os casos, todas as análises, ele está lá nos indicando se há falha ou não, de acordo com o nosso critério.
É justamente a confiança cega do seu uso em todas as horas que pode lhe criar problemas.
Nesse texto, minha intenção é explicar de forma direta e simples o que é esse critério, quando usar e, principalmente, quando não usar.
O que é o critério de von Mises?
De forma curta,
A Teoria da Energia de Distorção (ou Máxima Energia de Distorção), proposta por Richard von Mises, permite comparar estados de tensão complexos (multiaxiais) com a tensão uniaxial de um ensaio de tração por meio da chamada tensão equivalente de von Mises.
Logo, temos o critério de von Mises, onde a condição de escoamento ocorre quando a tensão equivalente de von Mises é maior que a tensão de escoamento do material:
σvm ≥ σy
Porém, só esta definição não deixa claro o porquê o critério de von Mises funciona e é tão usado.
Através de teorias e ensaios experimentais desenvolvidos em metais dúcteis isotrópicos, sabemos que eles não são afetados por tensões hidrostáticas, mas sim por tensões deviadoras (sim, o nome é esse). Calma que vai ser explicado:
- Tensão Hidrostática é a média das tensões principais. São tensões que ocorrem de forma homogênea em todo o material e só causam mudança de volume. Imagine um corpo imerso em água a alta pressão. Esta pressão é homogênea e não consegue causar deslizamento nos planos cristalinos.
- A Tensão Deviadora, por outro lado, causa uma mudança de forma (distorção) no material e está associada ao cisalhamento, que um dos principais responsáveis pelo início do escoamento em metais dúcteis.
Como você leu, o nome da teoria é Máxima Energia de Distorção, não é “Máxima Tensão de Distorção” ou “Mínimo Deslocamento de Distorção” ou qualquer coisa do tipo.
Então, de onde vem essa “energia”?
Vem do “comportamento de mola” presente nos metais sob tensão em regime elástico.
Uma mola quando deformada armazena energia, energia elástica.
A ideia chave do critério é que a energia é direcionalmente cega, não importa a direção dos seus vetores. Ao comparar a energia gerada por uma dada tensão com a energia do ensaio de tração do material, a falha ocorre quando σvm ≥ σy.
Nota superimportante: a falha para este critério significa o/a escoamento/plastificação do material, mas não necessariamente a plastificação do material indica uma falha real!!! Resultados de tensão equivalente de von Mises precisam ser cuidadosamente interpretados.
Então, afinal, como saber se eu posso aplicar von Mises ou não?
Checklist para uso do von Mises
Simples:
Há diversas outras teorias de falha, algumas delas conseguem enxergar o ponto que o método sobre o qual falamos não consegue – a influência da tensão hidrostática na falha do material. Logo, essas teorias entram em cena quando o material exige uma abordagem especial.
Repare aqui também que eu evitei o uso de fórmulas, o objetivo é fazê-los entender a ideia por trás da teoria. Eu encorajo-os fortemente ir atrás das formulações e outros critérios e recomendo o incrível vídeo do The Efficient Engineer sobre teorias de falha, que é uma excelente introdução ao assunto.
Referências
- Budynas, R. G., & Nisbett, K. J. (2015). Shigley’s Mechanical Engineering Design (10th ed.). McGraw-Hill Education.
- Middle East Technical University. (n.d.). Lecture 16: Combined Loading and Failure Theories. AE361 – Strength of Materials II. Retrieved May 4, 2025, from https://ocw.metu.edu.tr/pluginfile.php/2763/mod_resource/content/0/ae361/lectures/lecture16.pdf
- The Efficient Engineer. (2020, March 18). Understanding Failure Theories (Tresca, von Mises etc…) [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=xkbQnBAOFEg
